Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan \( S_n = \frac{5}{2}n^2+\frac{3}{2}n \). Suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah…
- 49
- 47,5
- 35
- 33,5
- 29
Pembahasan:
Ingat bahwa \( U_n = S_n - S_{n-1} \). Dengan demikian, kita peroleh hasil berikut:
\begin{aligned} S_n &= \frac{5}{2}n^2+\frac{3}{2}n \\[8pt] S_{9} &= \frac{5}{2}(9)^2+\frac{3}{2}(9) = \frac{5}{2}(81)+\frac{27}{2} \\[8pt] &= \frac{405+27}{2} = \frac{432}{2} = 216 \\[8pt] S_{10} &= \frac{5}{2}(10)^2+\frac{3}{2}(10) = \frac{5}{2}(100)+15 \\[8pt] &= 250+15 = 265 \\[8pt] U_n &= S_n - S_{n-1} \\[8pt] U_{10} &= S_{10} - S_9 = 265-216 \\[8pt] &= 49 \end{aligned}
Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 49.
Jawaban A.